问答题
下图所示LTI复合系统由两个子系统Sa和Sb组成。描述Sa的动态方程为：
描述Sb的动态方程为：
描述Sb的动态方程为：
问答题
写出以xa1、xa2、xb1和xb2为状态变量的复合系统状态方程和输出方程，并整理成标准形式；
【正确答案】解：由系统框图，得：f1(t)=f(t)-y2(t)=f(t)+xb2，f2(t)=y1(t)=2xa1-xa2
再根据已知的动态方程，可得：
[*]=xa1-2xa2+f1(t)=xa1-2xa2+xb2+f(t)，[*]=2xa1+xa2
[*]=2xb1-xb2+2f2(t)=4xa1-2xa2+2xb1-xb2，[*]=-2xb1+xb2
y(t)=y1(t)=2xa1-xa2
改写为矩阵形式，为：[*]
再根据已知的动态方程，可得：
[*]=xa1-2xa2+f1(t)=xa1-2xa2+xb2+f(t)，[*]=2xa1+xa2
[*]=2xb1-xb2+2f2(t)=4xa1-2xa2+2xb1-xb2，[*]=-2xb1+xb2
y(t)=y1(t)=2xa1-xa2
改写为矩阵形式，为：[*]
【答案解析】
问答题
求复合系统的系统函数H(s)。
【正确答案】解：由系统框图，可知：[*]
因为[*]，所以：
Ha(s)=C1(sI-A1)-1B1=[*]
同理，因为[*]，所以：
Hb(s)=C2(sI-A2)-1B2=[*]
所以，代入[*]可得：
[*]
因为[*]，所以：
Ha(s)=C1(sI-A1)-1B1=[*]
同理，因为[*]，所以：
Hb(s)=C2(sI-A2)-1B2=[*]
所以，代入[*]可得：
[*]
【答案解析】