计算题
42.设
【正确答案】(1)已知Ax=b有两个不同的解，可知r(A)=r(A，b)＜3．
故∣A∣=0，即∣A∣=
=(λ－1)2(λ+1)=0，知λ=1或λ=－1．
当λ=1时，r(A)=1≠r(A，b)=2，此时，Ax=b无解；
当λ=－1时，由r(A)=r(A，b)得a=－2．
(2)由(1)知
原方程组等价为
所以
所以Ax=b的通解为x=
故∣A∣=0，即∣A∣=
=(λ－1)2(λ+1)=0，知λ=1或λ=－1．当λ=1时，r(A)=1≠r(A，b)=2，此时，Ax=b无解；
当λ=－1时，由r(A)=r(A，b)得a=－2．
(2)由(1)知
原方程组等价为
所以
所以Ax=b的通解为x=
【答案解析】