问答题
设非负函数f(x)在区间[0，1]上连续且单调非增，常数a与b满足0＜a＜b≤1．求证：
【正确答案】[证法一]
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[证法二] 把结论中的积分上限b改为变量x，并把积分变量x改为t，从而转化为证明：当0＜a＜x≤1时不等式
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成立．注意
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构造辅助函数[*]时有
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由此可见函数F(x)在区间[a，1]上单调非减，从而F(x)≥F(a)≥0．
[证法三]
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[证法四]
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[证法二] 把结论中的积分上限b改为变量x，并把积分变量x改为t，从而转化为证明：当0＜a＜x≤1时不等式
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成立．注意
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构造辅助函数[*]时有
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由此可见函数F(x)在区间[a，1]上单调非减，从而F(x)≥F(a)≥0．
[证法三]
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[证法四]
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【答案解析】