单选题
13.设u=f(x，y)，而x=rcosθ，y=rsinθ(r＞0，θ∈[0，2π])，其中f具有二阶连续导数，则
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查二元复合函数的二阶偏导数的计算．由二元复合函数偏导数的链式法则，有
=[f''11(-rsinθ)+f''12rcosθ]cosθ-f'1sinθ+[f''21(-rsinθ)+f''22rcosθ]sinθ+f'2cosθ，
因为f具有二阶连续偏导数，所以f''12=f''21，于是
=[f''11(-rsinθ)+f''12rcosθ]cosθ-f'1sinθ+[f''21(-rsinθ)+f''22rcosθ]sinθ+f'2cosθ，
因为f具有二阶连续偏导数，所以f''12=f''21，于是