解答题
15.设随机变量X的概率密度为fX(x)=
【正确答案】FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y)，
当y≤1时，X≤0，FY(y)=0；
当y＞1时，X＞0，FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫－∞lnyfX(x)dx=∫0lnye－xdx，
fY(y)=
，所以fY(y)=
当y≤1时，X≤0，FY(y)=0；
当y＞1时，X＞0，FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫－∞lnyfX(x)dx=∫0lnye－xdx，
fY(y)=
，所以fY(y)=【答案解析】