选择题
10.设f(x)在x＝0的邻域内连续可导，g(x)在x＝0的邻域内连续，且
＝0，又f’(x)＝－2x2＋
＝0，又f’(x)＝－2x2＋
【正确答案】
C
【答案解析】由
＝0得g(0)＝g’(0)＝0，f’(0)＝0，
f’(x)＝－2x2＋
g(x－t)dt＝－2x2－
g(x－t)d(x－t)＝－2x2＋
g(u)du，
f”(x)＝－4x＋g(x)，f”(0)＝0，f”(x)＝－4＋g’(x)，f”(0)＝－4＜0，
因为f’”(0)＝
＝－4＜0，所以存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，
＝0得g(0)＝g’(0)＝0，f’(0)＝0，f’(x)＝－2x2＋
g(x－t)dt＝－2x2－g(x－t)d(x－t)＝－2x2＋g(u)du，f”(x)＝－4x＋g(x)，f”(0)＝0，f”(x)＝－4＋g’(x)，f”(0)＝－4＜0，
因为f’”(0)＝
＝－4＜0，所以存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，