【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 利用周期函数的积分性质判别之．
解一方程(*)的解为y(x)≠0以T为周期；则
，且C≠0．
又

上面用到周期函数的积分的常用性质：对任意x，有

其中T为f(x)的周期，则
，仅(C)入选．
解二利用周期函数的积分的另一性质判别之：
以T为周期
由此性质得到
以T为周期以T为周期