单选题
1.
设x→0时，(1+sinx)
x
—1是比xtanx
n
低阶的无穷小，而xtanx
n
是比(e
sin
2
x
—1)ln(1+x
2
)低阶的无穷小，则正整数n等于( )
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
【正确答案】
B
【答案解析】
当x→0时，
(1+sinx)
x
—1=e
xln(1+sinx)
—1～xln(1+sinx)～xsinx～x
2
，
(e
sin
2
x
—1)ln(1+x
2
)～sin
2
x.x
2
～x
4
，
而xtanx
n
～x.x
n
=x
n+1
。所以2＜n+1＜4，则正整数n=2，故选B。
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