【正确答案】作出积分区域D的图形，如图1—8—4．
因积分区域D关于坐标原点0是对称的，被积函数(｜x｜+｜y｜)又是变量x与y的偶函数，故

【答案解析】本题的被积函数含有两个绝对值符号，关键问题在于先去掉一个绝对值符号，再去掉另一个．
在将积分区域D分割成2(D₁+D₂+D₃)时，千万不要将积分区域D₁与D₂并成一个区域．
因为在积分区域D₁上，0≤x≤1，但x—l≤y≤0，因而不能随意去掉y的绝对值符号．
但是在积分区域D₂上，0≤x≤l，又有0≤y≤x+1，是可以去掉y的绝对值符号的．