单选题
一个具有767个节点的完全二叉树,其叶子节点个数为
(18)
。
A、
383
B、
384
C、
385
D、
386
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 设二叉树中总节点数,以及度为0、度为1和度为2的节点数分别为n,n
0
,n
1
和n
2
,依据二叉树的性质可得到下列等式:
n=n
0
+n
1
+n
2
n=768
n-1=n
1
+2n
2
通过化简可得到
769=2n
0
+n
1
在完全二叉树中,度为1的节点要么没有,要么有1个。上面等式左边为一个奇数,等式右边2n
0
是一个偶数,要使等式成立,n
1
只能为奇数,即是1,所以叶子节点个数n
0
=384。
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