解答题
由直线y=0，x=8及抛物线y=x2围成一个曲边三角形，在曲边y=x2上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y=0及x=8所围成的三角形面积最大．
【正确答案】
【答案解析】[解] 如图所示，设所求切点为P(x0，y0)，切线PT交x轴于A，交直线x=8于B，切线PT的方程为
y-y0=2x0(x-x0)，
又P点在y=x2上，因此，
令y=0，得
A点的坐标为
令x=8，得
B点的坐标为
于是△ABC的面积为
故
y-y0=2x0(x-x0)，
又P点在y=x2上，因此，
令y=0，得
A点的坐标为令x=8，得
B点的坐标为于是△ABC的面积为
故