问答题
一袋中装有20个大小相同的3种颜色的球，其中第一种红色球有16个，第二种黄色球有3个，第三种绿色球有1个。现在随机地从中任取一球，如果记
【正确答案】设事件Ai={取到第i种球}(i=1，2，3)。
(Ⅰ)由题设知A1，A2，A3两两互不相容
P(A1)=0.8，P(A2)=0.15，P(A3)=0.05，
于是P(X1=0，X2=0)=P(A3)=0.05，
P(X1=1，X2=0)=P(A1)=0.8，
P(X1=0，X2=1)=P(A2)=0.15，
P(X1=1，X2=1)=0。
(II)E(X1)=0.8，E(X2)=0.15，
E(X1X2)=0×0×0.05+0×1×0.15+1×0×0.8+1×1×0=0，
Cov(X1，X2)=E(X1X2)-E(X1)E(X2)=0-0.8×0.15=-0.12≠0，
故X1与X2相关。
(Ⅰ)由题设知A1，A2，A3两两互不相容
P(A1)=0.8，P(A2)=0.15，P(A3)=0.05，
于是P(X1=0，X2=0)=P(A3)=0.05，
P(X1=1，X2=0)=P(A1)=0.8，
P(X1=0，X2=1)=P(A2)=0.15，
P(X1=1，X2=1)=0。
(II)E(X1)=0.8，E(X2)=0.15，
E(X1X2)=0×0×0.05+0×1×0.15+1×0×0.8+1×1×0=0，
Cov(X1，X2)=E(X1X2)-E(X1)E(X2)=0-0.8×0.15=-0.12≠0，
故X1与X2相关。
【答案解析】