问答题
(河海大学2006年考研试题)如图7一110电路中开关S闭合前电路已稳定，求S闭合后2Ω电阻中电流随时间变化的规律i
R
(t)。
【正确答案】正确答案：闭合前已处于稳态，则
故：i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=0．5A 当t→∞时，在3V作用下的电路如图7-111(a)所示，则：i
L1
=1．5A(电感相当于导线) 在6V作用下，电路如图7-111(b)所示，则：
故t→∞时，有： i
L
(∞)=i
L1
+i
L2
=3．5A 电路的等效电阻R
eq
=3Ω∥6Ω∥12Ω=1Ω，则时间常数
。由三要素知： i
L
(t)=3．5+(0．5—3．5)e
t/0.5
=(3．5—3e
-2t
)A 由
可得：
故：i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=0．5A 当t→∞时，在3V作用下的电路如图7-111(a)所示，则：i
L1
=1．5A(电感相当于导线) 在6V作用下，电路如图7-111(b)所示，则：
故t→∞时，有： i
L
(∞)=i
L1
+i
L2
=3．5A 电路的等效电阻R
eq
=3Ω∥6Ω∥12Ω=1Ω，则时间常数
。由三要素知： i
L
(t)=3．5+(0．5—3．5)e
t/0.5
=(3．5—3e
-2t
)A 由
可得：
【答案解析】