设随机变量X的概率密度函数为
【正确答案】正确答案：(1)Y
1
的分布函数为
两边求导数，得到Y
1
的概率密度函数为
(2)Y
2
的分布函数为 F
2
(y)=P{Y
2
≤y} =P{5一X≤y) =P{X≥5一y} =1一P{X＜5一y) =1一Fx(5一y)． 两边求导数，得到Y
2
的概率密度函数 p
2
(y)=一p
X
(5一y)×(一1) =P
X
(5一y) =
(3)Y
3
的分布函数F
3
(y)=P{Y
3
≤y}=P{X
2
≤y}． 若y≤0，则F
3
(y)=0，因此p
3
(y)=0． 若y＞0，则
两边求导数，得到Y
1
的概率密度函数为
(2)Y
2
的分布函数为 F
2
(y)=P{Y
2
≤y} =P{5一X≤y) =P{X≥5一y} =1一P{X＜5一y) =1一Fx(5一y)． 两边求导数，得到Y
2
的概率密度函数 p
2
(y)=一p
X
(5一y)×(一1) =P
X
(5一y) =
(3)Y
3
的分布函数F
3
(y)=P{Y
3
≤y}=P{X
2
≤y}． 若y≤0，则F
3
(y)=0，因此p
3
(y)=0． 若y＞0，则
【答案解析】