问答题
设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面
所截而成，计算
所截而成，计算
【正确答案】
【答案解析】解 取平面
上被折线C所围的上侧部分为S，其法向量的方向余弦为cosα=cosβ=cosγ=
．设D
xy
表示曲面S在不面xOy上的投影区域，其面积为
，
由斯托克斯公式得
上被折线C所围的上侧部分为S，其法向量的方向余弦为cosα=cosβ=cosγ=
．设D
xy
表示曲面S在不面xOy上的投影区域，其面积为
，
由斯托克斯公式得