问答题
.[说明]
RSA是典型的非对称加密算法，该算法基于大素数分解。核心是模幂运算。利用RSA密码可以同时实现数字签名和数据加密。
问答题
1. 简述RSA的密钥生成过程。
【正确答案】选出两个大质数p和q，使得p≠q
计算p×q=n
计算φ(n)=(p-1)×(q-1)
选择e，使得1＜e＜(p-1)×(q-1)，并且e和(p-1)×(q-1)互为质数
计算解密密钥，使得ed=1mod(p-1)×(q-1)
公钥=e，n
私钥=d，n
公开n参数，n又称为模
消除原始质数p和q
【答案解析】 己知n=35，得到p和q分别为5和7；
计算φ(n)=(p-1)×(q-1)=24
已知公钥e=5，又由于私钥d满足ed=1mod(p-1)×(q-1)，因此d=5
明文M=Cdmod n=105mod 35=5
问答题
2. 简述RSA的加密和解密过程。
【正确答案】设定C为密文，M为明文：
加密：
C=Memod n
解密：
M=Cdmod n
【答案解析】
问答题
3. 简述RSA的数字签名过程。
【正确答案】设M为明文，M的签名过程为：
签名：Mdmod n
验证签名：(Md)e mod n
【答案解析】
问答题
4. 在RSA中，己获取用户密文C=10，该用户的公钥e=5，n=35，求明文M。