填空题 设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为______．

  • 1、
【正确答案】 1、x-2y+2=0    
【答案解析】[考点提示] 隐函数求导、法线方程．
[解题分析] 由题设，将e2x+y-cos(xy)=e-1两边对x求导，得
e2x+y·[2+y']+sin(xy)·[y+xy']=0
将x=0代入原方程得y=1，再将x=0，y=1代入上式，得y'｜x=0=-2．因此所求法线方程为
[*]
即 x-2y+2=0．