问答题 【案例】
某实验室按照校准方法校准一台直流电压表，标准装置采用标准电压源，将标准电压输入到被校表。在校准被校表100V量程的100V测量值时，被校表在100V量程上置于100.000V刻度处，读标准装置显示的输出电压值，共测量10次。将标准装置在每次测量时的读数记录在下表中。
序号i 读数x i /V 序号i 读数x i /V
1 100.015 6 100.008
2 100.016 7 100.012
3 100.001 8 100.013
4 99.998 9 100.028
5 99.988 10 100.011
标准装置由上级计量技术机构校准，其校准证书：
100V修正值及其不确定度为：(20±45)μV/V，k=3。
注：括号中±号前的数为修正值，±号后的数表示修正值的扩展不确定度。符号μV/V表示无量纲量10 -6 。
要求：
(1)用格拉布斯准则检验100V重复测量数据中是否存在异常值?
G(0.05，10)=2.176
(2)确定校准测得值的修正值。
(3)评定被校直流电压表在100V量程100V测量点的校准值的扩展不确定度U(k=2)，并报告其测量结果。
(4)若被校表100V量程的最大允许误差为±0.01%，以校准值作为测量结果，请分析判定测量结果合格与否。
【正确答案】
【答案解析】此题目的：综合应用法定计量单位的使用、量的符号的表示、有效位数的保留、异常值检验、算术平均值和实验标准差计算、测量结果的修正、测量不确定度评定和表示、测量结果合格判定等方法。
(1)用格拉布斯准则检验异常值
1)计算校准数据的算术平均值和实验标准差：
算术平均值

实验标准偏差

2)将对应10个校准数据的10个残差按顺序排列如下：
0.006V，0.007V，-0.008V，-0.011V，-0.021V，-0.001V，0.003V，0.004V，0.019V，0.002V
3)最大残差为x d =x 5 =-0.021V，而

所以，本测量结果不存在异常值。
(2)确定校准测得值的修正值
已知100V点的修正值及其相对扩展不确定度为：(20±45)μV/V，k=3，测量结果为100.009V，其修正值为
C=20μN/V×100.009V=0.002V
校准值为

(3)评定被校直流电压表在100V量程100V校准值的扩展不确定度U(k=2)并报告其测量结果
1)数学模型

2)计算标准不确定度分量
①计算
以10次测量的算术平均值作为测量结果，所以测量结果的重复性引入的标准不确定度分量 为

②计算u(C)
修正值的扩展不确定度为：U(C)=0.0045V，k=3，则

3)计算合成标准不确定度的数值

4)计算k=2时的扩展不确定度U
U=ku(y)=2×0.0038V=0.007V
5)报告测得值及其不确定度
被校表100V量程100V测量值的校准结果为
y=(100.011±0.007)V，k=2
(4)分析判定测量结果合格与否
1)计算校准测得值的误差及最大允许误差绝对值MPEV
①被检表的100V被检点的示值误差
Δ=100.000V-100.011V=-0.011V
②计算最大允许误差绝对值
被校表100V量程的最大允许误差为±0.01%，则
MPEV=100V×0.01%=0.010V
2)检查合格判定时能否忽略测量不确定度的影响

不满足