单选题
设f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解，若f(x
0
)＞0，f′(x
0
)=0，则f(x)在x
0
点______。
A、
取得极大值
B、
取得极小值
C、
某邻域内单调增
D、
某邻域内单调减
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 对任何x，f(x)满足方程y″-2y′+4y=0，故对x
0
也有
f″(x
0
)-2f′(x
0
)+4f(x
0
)=0，且f(x
0
)＞0，f′(x
0
)=0
解得f″(x
0
)=-4f(x
0
)＜0，由极值存在的充分条件可知x
0
点是极大值点，f(x
0
)为极大值，故选A。
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