问答题 由直线y=0，x=8及抛物线y=x 2 围成一个曲边三角形，在曲边y=x 2 上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y=0及x=8所围成的三角形面积最大．
【正确答案】
【答案解析】[解]如图所示，设所求切点为P(x 0 ，y 0 )，切线PT交x轴于A，交直线x=8于B，切线PT的方程为
y-y 0 =2x 0 (x-x 0 )，

又P点在y=x 2 上，因此，
令y=0，得 A点的坐标为
令x=8，得 B点的坐标为
于是△ABC的面积为

令
因为 所以 为极大值．
故