【正确答案】(I)将原方程两边直接对x求导数，并注意y是x的函数，然后解出y’即可．由
(2x+2y.y’)cos(x²+y²)+e^x一y²一2xy.y’=0，
得
(Ⅱ)注意y是x的函数，将方程两端对x求导得
e^x+y(1+y’)=y’，即
再将y’的表达式对x求导得

(Ⅲ)y=y(x)由方程f(x+y)一y=0确定，f为抽象函数，若把f(x+y)看成f(u)，而u=x+y，y=y(x)，则变成复合函数和隐函数的求导问题．注意，f(x+y)及其导函数f’(x+y)均是x的复合函数．
将y=f(x+y)两边对x求导，并注意y是x的函数，f是关于x的复合函数，有y’=f’.(1+y’)， 即(其中f’=f’(x+y))．
又由y’=(1+y’)f’再对x求导，并注意y’是x的函数，f’即f’(x+y)仍然是关于x的复合函数，有
y”=(1+y’)'f'+(1+y’)(f’)_x’
=y"f’+(1+y’)f”?(1+y’)=y"f’+(1+y’)²f"，
将代入并解出y”即得
(其中f’=f’(x+y)，f”=f”(x+y))．
或直接由再对x求导，同样可求得