问答题
设线性方程组
添加一个方程ax 1 +2x 2 +bx 3 -5x 4 =0后，成为方程组
添加一个方程ax 1 +2x 2 +bx 3 -5x 4 =0后，成为方程组
问答题
求解(*)的通解．
【正确答案】
【答案解析】[解]
问答题
a、b满足什么条件时，(*)(**)是同解方程组．
【正确答案】
【答案解析】[解] 方法一 (*)(**)是同解方程
(*)的通解满足(**)的第4个方程，代入得
-3ka=(-5k)·2+bk+0=0，
即 (-3a+b)k=10k，因k是任意常数．故得-3a+b=10．
方法二 (*)(**)是同解方程组，则(**)中新添方程应可由原方程的三个方程线性表出，即新添方程是多余方程．
将方程的增广矩阵进行初等行变换得
故(*)(**)同解
(*)的通解满足(**)的第4个方程，代入得
-3ka=(-5k)·2+bk+0=0，
即 (-3a+b)k=10k，因k是任意常数．故得-3a+b=10．
方法二 (*)(**)是同解方程组，则(**)中新添方程应可由原方程的三个方程线性表出，即新添方程是多余方程．
将方程的增广矩阵进行初等行变换得
故(*)(**)同解