计算题
设某种高频管的一项数量指标服从正态分布N（μ， σ2 ） 。 今从一批产品中抽取8个高频管， 测得指标数据为68， 43， 70， 65， 55， 56， 60， 72
问答题
若已知总体数学期望μ＝60， 试在显著性水平为α＝0.05时检验假设H0 ： σ2 ＝82 ； H1 ： σ2 ≠82
【正确答案】
由题意， 总体数学期望已知， 检验假设：
H0 ： σ2 ＝82 ， H1 ： σ2≠82
构造检验统计量
当H0 为真时， χ2 ～χ2 （n） ， 拒绝域为
或
将n＝8， α＝0.05，
【答案解析】
问答题
若总体数学期望μ未知， 试在显著性水平为α＝0.05时检验假设H0 ： σ2 ＝82 ； H1 ： σ2 ＞82
（χ 0.0252 （8） ＝17.535， χ 0.9752 （8） ＝2.180， χ 0.95 2 （7） ＝14.07， χ 0.052 （8）＝15.51）
【正确答案】
由题意， 总体数学期望未知， 检验假设：
H0 ： σ2 ＝82 ， H1 ： σ2 ≠82
构造检验统计量
当H0 为真时， χ2 ～χ2 （n－1） ， 拒绝域为
或
【答案解析】