单选题
设A是m×n矩阵，r(A)=n，则下列结论不正确的是______
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为r(A)=n，所以方程组AX=0只有零解，而由AB=O得B的列向量为方程组AX=0的解，故若AB=O，则B=O；
令BX=0，ABX=0为两个方程组，显然若BX=0，则ABX=0，反之，若ABX=0，因为r(A)=n，所以方程组AX=0只有零解，于是BX=0，即方程组BX=0与ABX=0为同解方程组，故r(AB)=r(B)；
因为r(A)=n，所以A经过有限次初等行变换化为
，即存在可逆矩阵P使得
，令B=(E
n
O)P，则BA=E；
令
令BX=0，ABX=0为两个方程组，显然若BX=0，则ABX=0，反之，若ABX=0，因为r(A)=n，所以方程组AX=0只有零解，于是BX=0，即方程组BX=0与ABX=0为同解方程组，故r(AB)=r(B)；
因为r(A)=n，所以A经过有限次初等行变换化为
，即存在可逆矩阵P使得
，令B=(E
n
O)P，则BA=E；
令