设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量
问答题
Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；
【正确答案】正确答案：X，Y的全部可能取值为-1，1，且 P{X=-1，Y=-1)=P{U≤-1，U≤1}=P{U≤-1)=
P{X=-1，Y=1}P{U≤-1，U＞1}=0， P{X=1，Y=-1}=P{U＞-1，U≤1}=P{-1＜U≤1}=
P{X=1，Y=1}=P{U＞-1，U＞1}=P{U＞1}=
所以(X，Y)的分布律及边缘分布律为
P{X=-1，Y=1}P{U≤-1，U＞1}=0， P{X=1，Y=-1}=P{U＞-1，U≤1}=P{-1＜U≤1}=P{X=1，Y=1}=P{U＞-1，U＞1}=P{U＞1}=所以(X，Y)的分布律及边缘分布律为【答案解析】
问答题
D[X(1+Y)]．
【正确答案】正确答案：D[X(1+Y)]=D(X+XY)DX+D(XY)+2Cov(X，XY) =DX+D(XY)+2E(X
2
Y)-2EXE(XY)． ①
此外，由于XY及X
2
Y的分布律分别为
D(XY)=E(X
2
Y
2
)-[E(XY)]
2
=1-0=1， ⑤
将②～⑥代入①得
此外，由于XY及X
2
Y的分布律分别为
D(XY)=E(X
2
Y
2
)-[E(XY)]
2
=1-0=1， ⑤
将②～⑥代入①得
【答案解析】