解答题
13.设a1，a2，…，an为n个n维列向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是
【正确答案】令A＝(a1，a2，…，an)，ATA＝
，r(A)＝r(ATA)，向量组a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即r(ATA)＝n或｜ATA｜≠0，从而a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是
，r(A)＝r(ATA)，向量组a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是r(A)＝n，即r(ATA)＝n或｜ATA｜≠0，从而a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是【答案解析】