单选题
如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=______。
A．
B．
C．
D．
A．
B．C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 取AC中点N，连接BN，过D点作MD∥BN交平面AA1C1C于点M，
因为△ABC为正三角形，故BN⊥AC，
又因为C1C⊥BN，C1C、AC
平面AA1C1C，
故BN⊥平面AA1C1C，又DM∥BN，
故DM上平面AA1C1C，连接AM，则∠MAD即为所求角a，
在等边△ABC中，因为AB=1，故
。
在Rt△DBA中，
因为AB=1，BD=1，故AD=
，
因而
，故
因为△ABC为正三角形，故BN⊥AC，
又因为C1C⊥BN，C1C、AC
平面AA1C1C，故BN⊥平面AA1C1C，又DM∥BN，
故DM上平面AA1C1C，连接AM，则∠MAD即为所求角a，
在等边△ABC中，因为AB=1，故
。在Rt△DBA中，
因为AB=1，BD=1，故AD=
，因而
，故