【正确答案】厂商1的利润方程可以写成：π1=pq1-c1(q1)=[400-2(q1+q2)]q1-20q1。 整理可得：等利润曲线为：π1=380q1-2q1q2-2q12。 对q1求偏导可得：利润最大化的一阶条件为：∂π1/∂q1=380-2q2-4q1=0。 整理可得：厂商1的反应函数为：q1=95-q2/2。 同理，厂商2的利润方程为：π2=pq2-c2(q2)=[400-2(q1+q2)]q2-2q22。 整理可得：等利润曲线为：π2=400q2-2q1q2-4q22。 对q2求偏导可得：利润最大化的一阶条件为：∂π2/∂q2=400-2q1-8q2=0。 整理可得：厂商2的反应函数为：q2=50-q1/4。 将两个厂商的反应函数联立便可解出均衡产量为：q1=80，q2=30，q=110。再代入市场需求函数便可以得到均衡价格为：p=180。 将均衡产量和价格分别代入两个厂商各自的利润方程，便可以得到各自利润为：π1=12800，π2=3600。

【正确答案】厂商1作为领导者的话，厂商2就会把厂商1的产量视为既定的量。厂商2的反应函数为：q2=50-q1/4，也就是说，此时市场的总产量q=q1+q2=q1+50-q1/4。 在这种情况下，厂商1的利润最大化问题就要重新表述为： 对q1求偏导可以得到利润最大化的一阶条件为：∂π1/∂q1=280-3q1=0，即q1=280/3。 将其代入厂商2的反应函数q2=50-q1/4，可得：q2=80/3。 这样，市场的总产量q=q1+q2=120，市场价格p=400-2q=160。 两个厂商各自的利润为： π1=pq1-c1(q1)=160×280/3-20×280/3=39200/3 π2=pq2-c2(q2)=160×80/3-2×(80/3)2=25600/9