【正确答案】由=2x+y+1，有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)．
再由=x+2y+3有x+φ′(y)=x+2y+3，得φ′(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C．
于是u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C．
再由u(0，0)=1得C=1，从而u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1．
令=2＞0，
所以u为极小值．