单选题
设A、B均n阶可逆矩阵，且(A+B)
2
=E，则(E+BA
-1
)
-1
=
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 法一 因为(A+B)
2
=E，即(A+B)(A+B)=E，按可逆定义知(A+B)
-1
=(A+B)．
(E+BA
-1
)
-1
=(AA
-1
+BA
-1
)
-1
=[(A+B)A
-1
]
-1
=(A
-1
)
-1
(A+B)
-1
=A(A+B)
法二 逐个验算：对于C因(E+BA
-1
)A(A+B)=(A+B)
2
=E，故(E+BA
-1
)
-1
=A(A+B)应选C．