【正确答案】 1、a，b，-(a+b)    

【答案解析】[解析] 行列式的展开后是一元三次方程，应有三个根，由观察，当x=a时，一、二行相等，行列式为零，x=a是方程的根．同理x=b也是．(理由?)又行列式每行元素和为相等，且等于x+a+b，将第二、三列加到第一列，并提公因子，得

得x=-(a+b)
故方程的三个根是a，b，-(a+b)．
也可直接计算如下