计算题 33.设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f＇(x)=e^f(x)，f(2)=1，求f＂(2)．

【正确答案】由题设知，f＇(x)=e^f(x)，两边对x求导得
f＂(x)=e^f(x)f＇(x)=e^2f(x)，
两边再对x求导得f＇＂(x)=2e^2f(x)f＇(x)=2e^3f(x)，又f(2)=1．故f＇＂(2)=2e^3f(2)=2e³．

【答案解析】