填空题
20.在天平上重复称量一重为a的物品．假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)．若以
表示n次称量结果的算术平均值，则为使
表示n次称量结果的算术平均值，则为使
- 1、
【正确答案】
1、n≥16
【答案解析】解一 设各次称量物品的重量为X，由题设有X～N(a，0．22)，则
因而
于是
即
则
即n＞15．366，故所求的自然数为n≥16．
解二 设第i次称量结果为随机变量Xi，则Xi～N(a，0．22)．
又设
则
且
依题意有
由列维-林德伯格中心极限定理得到
因而
反查标准正态分布表得到Φ(1．96)=0．975，故
因而
于是
即
则
即n＞15．366，故所求的自然数为n≥16．解二 设第i次称量结果为随机变量Xi，则Xi～N(a，0．22)．
又设则且依题意有
由列维-林德伯格中心极限定理得到
因而
反查标准正态分布表得到Φ(1．96)=0．975，故