【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 本题考查的知识点是利用导函数的图像来确定函数的单调性或极值． 本题的关键是图像所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示f'(x)＞0(千万注意不是代表f(x)＞0)，而x轴下方的曲线则表示f'(x)＜0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x＜1时f'(x)＞0，而x＞1时f'(x)＜0，根据极值的第一充分条件可知选项C正确．