案例：师：同学们，我们已经知道，在直角三角形中，已知一边和另外两边的关系可以求出直角三启形的三边。下面我们来探讨一下如何利用这一方法来解决“等腰勾股扇”问题。
    例：已知Rt△ABC是腰长为1的等腰三角形。以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第2个等用Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边CD为直角边画第3个等腰Rt△CDE，以此类推……
    下面请同学们运用勾股定理，思考并回答如下问题：
    (1)第1个等腰三角形的斜边边长为______；
    (2)第2个等腰三角形的斜边边长为______；
    (3)第3个等腰三角形的斜边边长为______；
    (4)第10个等腰三角形的斜边边长为______。
    生1：(1)第1个等腰三角形的斜边边长为；(2)第2个等腰三角形的斜边边长为2；(3)第3个等腰三角形的斜边边长为；(4)第10个等腰三角形的斜边边长不知道。
    师：同学们再接着思考这样两个问题：第2个三角形的斜边与第1个三角形的斜边有怎样的倍数关系?第3个三角形的斜边与第2个三角形的斜边有同样的倍数关系吗?
    生2：第2个三角形的斜边长是第1个三角形的斜边长的倍，第3个三角形的斜边长是第2个三角形的斜边长的倍。
    生3：后一个是前一个的倍。
    师：很好，那哪位同学能按照这个思路推出第10个等腰三角形的斜边边长为多少?第n个三角形的斜边长与n的关系呢?
    生4：可能也是的倍数。
    师：同学们看这些数字的规律：
   
    生5：第10个三角形的斜边长是，第n个三角形的斜边长是

问答题   该教师教学过程中用了什么数学思想方法；

问答题   请对该教师的教学进行评析。