甲、乙、丙、丁一起参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名次的谈话如下：
甲：“丙第一，我第三”；
乙：“我第一，丁第四”；
内：“丁第二，我第三”；
丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙、丙三人的预测都只对了一半，则这次竞赛的第一名是（      ）。