问答题
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e
-2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 因为X服从参数为2的指数分布，所以其分布函数为
Y的分布函数为F Y (y)=P(Y≤y)=P(1-e -2X ≤y)，
当y≤0时，F Y (y)=P(X≤0)=0；
当y≥1时，F Y (y)=P(-∞＜X＜+∞)=1；
当0＜y＜1时，
即
Y的分布函数为F Y (y)=P(Y≤y)=P(1-e -2X ≤y)，
当y≤0时，F Y (y)=P(X≤0)=0；
当y≥1时，F Y (y)=P(-∞＜X＜+∞)=1；
当0＜y＜1时，
即