计算题
设椭圆C1：
=1(a＞b＞0)，抛物线C2：x2+by=b2．
=1(a＞b＞0)，抛物线C2：x2+by=b2．
问答题
19.若C2经过C1的两个焦点，求C1，的离心率；
【正确答案】因为抛物线C2经过椭圆C1的两个焦点F1(－c，0)，F2(c，0)，可得
c=b2，由a2=b2+c2=2c2，有
，所以椭圆C1的离心率e=
c=b2，由a2=b2+c2=2c2，有
，所以椭圆C1的离心率e=【答案解析】
问答题
20.设A(0，b)，Q(3√3，
b)，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
b)，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
【正确答案】由题设可知M，N，关于y轴对称，设M(－x1，y1)，N(x1，y1)，(x1＞0)，
则由△AMN，的垂心为B，有
=0，所以－x12+(y1－
b)(y1－b)=0①，由于点N(x1，y1)在C2上，故有x12+by1=b2②， 由①②得y1=－
或y1=b(舍去)，
所以x1=
，故
，所以△QMN的重心为
,
因重心在C2上得3+
=b2，所以b=2，M(－√5，－
)，N(√5，－
)，又因为M，N，在C1上，
所以
=1，得a2=
．所以椭圆C1的方程为
=1，抛物线C2的方程为x2+2y=4．
则由△AMN，的垂心为B，有
=0，所以－x12+(y1－b)(y1－b)=0①，由于点N(x1，y1)在C2上，故有x12+by1=b2②， 由①②得y1=－或y1=b(舍去)，所以x1=
，故，所以△QMN的重心为,因重心在C2上得3+
=b2，所以b=2，M(－√5，－)，N(√5，－)，又因为M，N，在C1上，所以
=1，得a2=．所以椭圆C1的方程为=1，抛物线C2的方程为x2+2y=4．【答案解析】