【答案解析】[解]题设与A^*有关，利用公式AA^*=|A|E化简．
   由已知，有A^*α=λ₀αAA^*α=λ₀Aα
   |A|α=λ₀Aα．
   而|A|=-1，于是λ₀Aα=-α，
   即
   也即
   由式①和式③，解得λ₀=1，将λ₀=1代入式②和式①，得b=-3，c=a．再由|A|=-1，有