选择题
设λ
1
，λ
2
是n阶矩阵A的特征值，α
1
，α
2
分别是A的属于λ
1
，λ
2
的特征向量，则______。
A、
λ
1
=λ
2
时，α
1
与α
2
必成比例
B、
λ
1
=λ
2
时，α
1
与α
2
必不成比例
C、
λ
1
≠λ
2
时，α
1
与α
2
必成比例
D、
λ
1
≠λ
2
时，α
1
与α
2
必不成比例
【正确答案】
D
【答案解析】
当λ
1
=λ
2
时，它们为A的重数大于或等于2的特征值，其对应的线性无关的特征向量的个数可能大于1，也可能等于1，所以不能选A、B；当λ
1
≠λ
2
时，由于对应于不同特征值的特征向量必线性无关，所以α
1
与α
2
必不成比例，故选D。
提交答案
关闭