解答题
问答题
设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明
【正确答案】证：由分部积分， 所以
【答案解析】
问答题
设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且
，并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
，并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
【正确答案】证： 对于里层积分，y视为常数，对x积分，并注意到题没条件有 f(0，y)=f(1，y)=0． 所以套用第一问的结果，有 交换积分次序，得 对此积分的里层积分，x视为常数，对y积分，并注意到条件 f(x，0)=f(x，1)=0， 再套用第一小问的结果，有
【答案解析】