问答题
已知4元齐次线性方程组
【正确答案】(Ⅰ) 因为方程组(i)的解全是(ii)的解，所以(i)与(iii)
同解．
那么(i)和(iii)的系数矩阵
与
有相同的秩．
如a=0，则r(A)=1，而r(B)=2，所以下设a≠0．由于
因为a和a-1不能同时为O，故秩r(A)=3．又
当
时，r(B)=3，此时(i)与(iii)同解．
(Ⅱ) 由于
基础解系为
同解．那么(i)和(iii)的系数矩阵
与有相同的秩．如a=0，则r(A)=1，而r(B)=2，所以下设a≠0．由于
因为a和a-1不能同时为O，故秩r(A)=3．又
当
时，r(B)=3，此时(i)与(iii)同解．(Ⅱ) 由于
基础解系为【答案解析】