问答题
设某人效用函数U=XY，商品价格分别为P
X
=2、P
Y
=5，收入I=1000。求：①消费者均衡时的X、Y的购买量各是多少?②当商品价格各变化为P
X
=4、P
Y
=10时，消费者均衡的X、Y的购买量又各是多少?③当商品价格分别为P
X
=2，P
Y
=5，消费者收入增加为2000时，新的消费者均衡的X、Y的购买量又各是多少?
【正确答案】
【答案解析】解：①因为
；
所以据消费者均衡条件
，得
又据P X X+P Y Y=I，得：2X+5Y=1000
解
与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=250，Y=100
②当商品价格和收入发生变化后，据消费者均衡条件
，得：
解
与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=125，Y=50
③当消费者收入变化为2000时，据P X X+P Y Y=I，得：2X+5Y=2000
解
；
所以据消费者均衡条件
，得
又据P X X+P Y Y=I，得：2X+5Y=1000
解
与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=250，Y=100
②当商品价格和收入发生变化后，据消费者均衡条件
，得：
解
与2X+5Y=1000的联立方程组，得：X=125，Y=50
③当消费者收入变化为2000时，据P X X+P Y Y=I，得：2X+5Y=2000
解