【正确答案】 A

【答案解析】 对于任意给定的正数M，总存在点[*]，使[*]，故f(x)在(-∞，+∞)内无界，排除B，D．
   对于任意给定的正数M，无论x取多么大的正数，总有x_n=|2nπ|＞x(只要[*])，使f(x_n)=x_nsinx_n=0＜M，故当x→∞时f(x)不是无穷大，排除C．