选择题
设A是m×n，矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是______。
A、
r(A)=m
B、
r(A)=n
C、
r(B)=n
D、
r(B)=s
【正确答案】
B
【答案解析】
易知Bx=0的解是ABx=0的解。当A列满秩时，即当r(A)=n时，齐次线性方程组Ax=0只有零解。于是，若x
0
为，ABx=0的任一解，即ABx
0
=0，则一定有Bx
0
=0，从而x
0
也为Bx=0的解，因此Bx=0与ABx=0同解。
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