设X
1
，X
2
，X
3
相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=
(X
1
+X
2
+X
3
)，则Y
2
的数学期望为 ( )
(X
1
+X
2
+X
3
)，则Y
2
的数学期望为 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：因为X
1
，X
2
，X
3
相互独立且均服从P(λ)，所以X
1
+X
2
+X
3
～P(3λ)， E(X
1
+X
2
+X
3
)=D(X
1
+X
2
+X
3
)=3λ， EY=E[
(X
1
+X
2
+X
3
)]=λ，
=E(Y
2
)－(EY)
2
=E(Y
2
)－λ
2
． 故E(Y
2
)=λ
2
+
(X
1
+X
2
+X
3
)]=λ，
=E(Y
2
)－(EY)
2
=E(Y
2
)－λ
2
． 故E(Y
2
)=λ
2
+