【正确答案】 1、(1，5]    

【答案解析】[分析] 由于[*]在x=0处收敛，在x=-4处发散，根据阿贝尔定理知，该幂级数的收敛域为(-4，0]，而幂级数[*]是由幂级数[*]的中心向右移5个单位所得，则[*]的收敛域为(1，5]．