【正确答案】 D

【答案解析】享有别除权的债权人其债权应当是在破产宣告前成立的有财产担保的债权。因此，别除权的权利基础是担保物权和法定优先权，以担保物权最为常见。所以，A、B项是正确的。人民法院对有财产担保债权和无财产担保债权的申报，应当分别登记。可见，即使是有财产担保的债权，也必须在法定期间内申报并登记，否则不能行使其权利。故C项正确。需要注意的是，别除权虽然不依破产程序受偿，但是担保物权人在破产案件受理后至破产宣告前要行使优先受偿权的，应当遵循法定程序。所以，D项错误。