假定市场上有双寡头1和2，其同质产品的产量分别为Q₁、Q₂，市场总产量Q=Q₁+Q₂，成本函数分别为C₁=5Q₁，C₂=0.5Q₂²，双寡头所面临的是给定的需求函数P=100-0.5(Q₁+Q₂)，其中P为市场价格。要求：

问答题求古诺模型下双寡头的反应函数；

【正确答案】对于寡头垄断企业1来说，利润函数为：π1=[100-0.5(Q1+Q2)]Q1-5Q1。利润最大化的一阶条件为：dπ1/dQ1=-Q1+95-0.5Q2=0。解得寡头垄断企业1的反应函数为：Q1=95-0.5Q2；同理可得寡头垄断企业2的反应函数为：Q2=50-0.25Q1。

【答案解析】

问答题求出利润最大化条件下双寡头的均衡产量和价格；

【正确答案】联立两个寡头垄断企业的反应函数Q1=95-0.5Q2和Q2=50-0.25Q1可得：Q1=80，Q2=30。市场均衡产量为Q=Q1+Q2=80+30=110。代入市场需求函数，可得均衡价格P=100-0.5(Q1+Q2)=45。

【答案解析】

问答题求出双寡头的均衡利润。

【正确答案】寡头1的均衡利润：π1=45×80-5×80=3200；寡头2的均衡利润：π2=45×30-0.5×302=900。

【答案解析】