填空题
3.设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.
- 1、
【正确答案】
1、一1
【答案解析】根据题意，β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则方程组x1α1+x2α2+x3α3=β2无解，由于两个方程组的系数矩阵相同，因此可以合并一起做矩阵的初等变换，即